Автор: ФилиппоАнглани (Filippo Anglani)
Источник: www.pescasub.it
Перевод: APOX.Ru

ЧАСТЬ ВТОРАЯ
продолжение первой части

СОДЕРЖАНИЕ 

1 Предпочтения отдельным видам оружия

2 Баллистика

3 Внешняябаллистика

 3.1 Дальностьполета и траектория

   3.1.1 Эффективнаядальность полета

 3.2 Силатяжести

 3.3 Вертикальныйвыстрел

 3.4 Влияниеподводных течений

 3.5 Силысопротивления движению гарпуна и их причины

 3.6 Расчетыгидродинамического сопротивления

 3.7 Затухающаякривая

4 Конечнаябаллистика

 4.1 Проникновениегарпуна в ткани рыб

 4.2 Влияниеугла на попадание в цель

 4.3 Потеряскорости при проникновении в ткани

 4.4 Проникновениев кость

 4.5 Проникновениев чешую

 4.6 Проникновениев мягкие ткани.

 4.7 Проникновениев дерево

 4.8 Минимальнаяэнергия поражения

5 Вывод — Сводные таблицы — Таблицыбаллистического сравнения арбалета и пневматики

 5.1 Примечанияпо использованию файла Excel Fucili.xls

1 Предпочтения отдельным видам оружия

Если говорить о подводной охоте, каждый народ чем-то обязанопределенному виду подводного оружия.

Французы и Испанцы всегда использовали и по-прежнему применяют оружие срезиновыми тягами. Конструкция арбалетов остается практически неизменной напротяжении вот уже 50 лет.

На фото внизу (1950 года) запечатлен мой отец (в центре, держит набагре групера). Его ружье с резиновыми тягами (им как копьем орудует его друг,на фото справа) марки Beuchat 90 см со стволом диаметром 25 мм, тягами 14 мм и гарпуном 7 мм было заказано по почте прямо из Парижа,  в то время как в Италиимы использовали ружье CERNIA SPORT(егочасто можно увидеть на фотографиях тех времен), очень длинное, медленное игромоздкое.

Папа был единственным (в Апулии?) чьей добычей в числе прочего былидаже морской окунь и кефаль, подлинный новатор …

Арбалет — это замечательный, захватывающий аксессуар, который позволяетглубоко прочувствовать первобытный дух рыболовства, возвращая нас в атмосферудревних охотников, вооруженных пращами и духовыми трубками.

Итальянские охотники, напротив, многим обязаны пневматическому ружью,новаторскому оружию, созданному в 60-х годах и ставшему настоящим торжествомчеловеческого разума.

Целые поколения подводных охотников охотились при помощи простейшегоружья, накачанного до 22 атмосфер — MEDISTEN -и с его помощью добычейстало действительно все.

Ружьями Medisten выложена история подводной охоты в Италии. На протяженииболее 20 лет, вплоть до появления новых коммерческих стратегий и возвращенияарбалета они были истинным властителями всех морей полуострова. Ружья Medisten также «виновны» в невероятном подводной охоты в гротах(пещерах и других естественных укрытиях):  оружие настолько мало и мобильно, акроме того и достаточно мощное, что побуждало итальянских ныряльщиков проникатьглубже в расщелины, в отличие от других  средиземноморских охотников, вынужденными со своими более длинными ружьями покорно выжидать добычу у еелогова.

Трудности в обмене информацией стали причиной столь ограниченногораспространения итальянских методов подводной охоты и подозрительного отношенияк ним в других регионах.

Распространение пневматического  оружия – это сугубо итальянскоеявление, и оно не проникло глубоко в другие культуры, которым, однако,мы все должны быть очень признательны.

2 Баллистика

Баллистика — это раздел физики,  изучающий движение снарядов как внутриствола оружия (внутренняя баллистика), так и во внешнем пространстве (внешняябаллистика) и, наконец, в момент выстрела (выходная баллистика).

3 Внешняя баллистика

3.1  Дальность полета и траектория

Траектория определяется как изогнутая линия, пройденная в  пространствецентром тяжести снаряда во время его движения.

Изучение траектории снаряда является более сложной задачей прирассмотрении больших расстояний и при расчетах в воздухе. Применительно к нашимусловиям упростим кривую, пройденную гарпуном, до прямой линии, указав вместе стем, что на траекторию гарпуна влияет пять различных сил:

1) Первоначальный импульс, который обеспечивает равномерное ипрямолинейное движение;

2) Сопротивление воды, которое противодействует движению гарпуна;

3) Сила гравитации, которая вызывает равноускоренное снижение гарпунана дно;

4) Выталкивающая сила, хотя и очень слабая, но толкающая гарпун наверх;

5) Эффект гидродинамики оперения, заключающийся в том, что взависимости от  формы оперение может приводить к отклонениям в траекториидвижения гарпуна (явление было подробно изучено Фабрицио Д’Агнано экспериментальным путем и полученные результаты очень интересны): оперениегарпуна служит подобно закрылкам самолета,  определяя его направление! 

Дальностьстрельбы Х рассчитывается по формуле

из которой следует, что максимальная производительность достигается придвижении под углом 45 °, когда значение синуса угла равно единице.

Для нас угол вылета гарпуна не имеет большого значения, так как выстреляете из ружья, наведенного прямо на цель, и J = 0; по этой причине мы неиспользуем это выражение, верное для выстрелов земной баллистики, выполняемыхпод углом к поверхности (что дало бы нам X = 0), следовательно, мы будемруководствоваться другими соображениями.

В целом, траектория кривой гораздо более изогнута, когда гарпун, накоторый действует сила гравитации, имеет большую длину. Вес штока, приравной скорости, не влияет на увеличение или уменьшение кривизнытраектории, и в теории, при одинаковой форме и начальной скорости, чем большеперемещаемый вес, тем более ровная траектория движения, хотя и в незначительнойстепени, с учетом наших небольших расстояний. На практике, однако, гарпунбольшей массы перемещается с меньшими скоростями, чем более легкий, врезультате чего его траектория менее ровная.

Еще одно интересное явление — это сравнение гарпунов одного веса, норазного диаметра и разной длины, установленных на одинаковые  ружья: здесь ФабрициоД’Агнано провел очень интересные испытания, которые дали следующиерезультаты: гарпуны большего диаметра но меньшей длины, пущенные изодного и того же ружья, имеют большее проникновение в дерево.

Например, возьмем арбалет 100 см со стандартным гарпуном 140 см и диаметром 6 мм и с гарпуном  130 см и диаметром 6,5 мм (обычно используется на ружьях 90 см), которые имеют приблизительно одинаковый вес при одинаковых условиях выстрела (ружье 100 см, одинаковое расстояние, и т.д.). Проникновениеболее короткого гарпуна в дерево на 2 см больше. Это объясняется, главным образом, меньшей деформацией тяг и меньшим трением, которыми обладает болеекороткий гарпун, и, таким образом, «тратит» меньше энергии длягенерации «волн», что было проанализировано в первой части.

Проблема коротких гарпунов заключается только в сложности прицеливания,и, соответственно, такое важное замечание относится к ружьям безнадульника…

Это исследование позволяет нам, наконец, понять, как это нерациональноиспользовать более длинные гарпуны на ружьях одинаковой длины (например,шток 150 см на  ружье 100 см).

3.1.1  Эффективная дальность полета

Идеально точную формулу расчета эффективной дальности полета (то естьмаксимального расстояния, на которое может лететь гарпун при сохранениикинетической энергии, достаточной для его проникновения в ткани рыб) вывестиневозможно. Это зависит от нескольких факторов, в первую очередь от размерасамой рыбы, но и в этом случае результаты расчетов могут носить толькоориентировочный характер.

Однако, с определенной долей погрешности, можете использовать моюформулу, вставленную в расчетный лист Excel:

G_u = P V² / (i 40000 d²)

где Р — вес вграммах, V — скорость [м/с], D — диаметр в миллиметрах и i — коэффициент формулы (см. пар. 9.6.).

Например, вслучае пневматики в пункте 3.5 (Cyrano 110), с гарпуном 7 [мм]   мы имеем:

G _u = 6,07 [m]

Несмотря нато, что у арбалета 120 см:

G _u = 6,22 [m]

Это неудивительно, если считать, что эффективность пропорциональнаквадрату скорости и массе, но и обратно пропорциональна квадрату диаметра (и,следовательно, гарпуны примерно равные по весу и скорости проходят  большуюдистанцию, если имеют меньший диаметр).

3.2  Сила тяжести

Эта сила, ранее упомянутая в пар. 9.1. прикладывается к центру тяжеститела, и постоянно клонит выстрел вниз. Гравитация всегда производитвертикальное равномерное ускорение, равное

g = 9,81 [m/sec²]

3.3  Вертикальный выстрел

Вследствие воздействия  силы тяжести гарпун выстреливает вертикальновверх до расстояния равного примерно 70% максимальной дальности, в товремя как при выстреле вниз ускорение силы тяжести в одном направлении сдвижением увеличивает скорость и дальность полета. В этом кроется причина того,почему выстрелы в процесс погружения всегда гораздо болееэффективны, чем при движении в других направлениях.

3.4  Влияние подводных течений

Влиянием течений, которые воздействуют по ходу или против направлениядвижения гарпуна, можно пренебречь для расстояний, на которые мыиспользуем наши ружья.

Возможно, это имеет небольшое влияние, когда сильное течениевоздействует  перпендикулярно траектории выстрела. Расчет (который мы делать небудем) может быть только очень приблизительным, поскольку течение является непостоянным, но  «порывистым»,  не имеет  постоянной скорости, потомучто меняется по мере удаленности от препятствий и дна. В конечном итоге присильном течении лучше охотиться (даже в силу ряда причин, связанных сдвижением рыбы против течения), повернувшись лицом к течению (хотя этоне является общим правилом).

3.5  Силы сопротивления движению гарпуна и их причины

Сопротивление воды играет важную роль для подводной охоты, так как (смпар. 3.4) оно пропорционально квадрату скорости гарпуна:

F = c * S * r * v²

Где:

C =коэффициент, который зависит от формы тела (длина и типнаконечника);

S = площадьсечения гарпуна (зависит от диаметра);

р = плотностьжидкости;

V = скоростьгарпуна.

Расчет сопротивления воды зависит главным образом от трех факторов.

Во-первых, от трения между струями воды и слоем жидкости, что вызваноперемещением тела в плотной среде. Во-вторых, это воздействие потоков воды напереднюю часть гарпуна; здесь большую роль играет соответствующая форманаконечника. Третий аспект расчета сопротивления воды – это движение потоковводы в задней части; на самом деле давление, которое  вода оказывает на гарпунв задней части, всегда меньше, чем спереди, хотя это значение может значительноварьироваться. Такое давление на заднюю часть в основном определяетинтенсивность сопротивления сил, воздействующих на гарпун в результатераспределения давления на его поверхности. Вклад этой третьей причины в общеесопротивление всегда значителен, и при турбулентном движении составляет около 2/ 3 от общего значения величины. Сила сопротивления может быть уменьшена, еслиформа задней части гарпуна сужена (имеет коническую форму).

На рисунке ниже показано течение потоков воды в случае для двухидентичных форм, отличающихся лишь задней частью. Во втором случае задняя частьимеет более короткий участок сужения, в связи с чем струи разрываются иобразуют завихрения позади перемещающегося тела. В этом случае давление назаднюю часть может быть значительно снижено, а сопротивление встречногодвижения среды  значительно увеличивается. Кинетическая энергия завихрений,которые происходят в кильваторе, естественно, вычитается из энергии движениягарпуна.

3.6  Расчеты гидродинамического сопротивления

Точные данные для расчета гидродинамического сопротивления могут бытьполучены только на экспериментальной основе, отдельно для каждой стрелы наспециальном стенде для стрельбы (так поступают, например, артиллеристы вармии).

Для расчетов с некоторым округлением, я изучил общие законысопротивления, что более чем достаточно для практических целей: послеэкспериментального вычисления кривых сопротивления воды к различным видамгарпуна, я получил промежуточную (среднюю) кривую, ссылаясь на тип гарпуна итеоретические выкладки. На основании этого был выведен баллистическийкоэффициент, полученный на основании размера и веса гарпуна, а такжекоэффициента формы «i».

Формула для расчета баллистического коэффициента:

где C — размер (диаметр), выражается в миллиметрах. Величина i — (коэффициент формы) является наиболее трудным длярасчета, поскольку зависит от скорости; можно предположить, что приблизительноданный коэффициент равен:

I =   0,0494 (используя единицы измерения СистемыИнтернациональной).

Расчет траектории современного снаряда в воде является крайне сложным итребует применения высшей математики.

Чтобы избежать излишних трудностей при расчете сопротивления воды,внутри расчетного листа Excel уже задана необходимая формула, которая вытекаетиз нижеследующих законов.

3.7  Затухающая кривая

При расчете влияния гидродинамики на кинетическое сопротивлениегарпуна, можно легко выразить энергию E’_c,оставшуюся после прохождения расстоянии r [м], как часть первоначальнойкинетической энергии E_c.

Закон (так называемый закон «затухающей кривой») объясняетэнергетические потери:

E’_c = E_c * e ^{–((2Kr)/Cb)}

Что такое экспоненциальная функция (ветвь гиперболы), мы можем хорошопонять, если составить диаграмму скорости гарпуна в зависимости от пройденногорасстояния.

Для небольших расстояний скорость по-прежнему высока, но с увеличениемдальности полета она резко снижается:

В формуле фигурируют следующие коэффициенты:

e = число Эйлера = 2,718 (константа)

K = константа, зависящая от температуры, плотности и скоростидвижения воды = 2*10 ^-5(данные,полученные мной более или менее экспериментальным путем);

Cb = баллистический коэффициент, который выражается формулой,приведенной выше; полученные экспериментально коэффициенты (проверенныепрактикой) имеют значение:

Cb =  0,00019 (гарпун 7 мм)

Cb =  0,00020 (гарпун 6,5 мм)

Cb =  0,00022 (гарпун 6 мм)

В ячейку таблицы Excel, уже содержащую формулу, необходимо простовставить значения диаметра гарпуна и расстояния, чтобы получить скоростьгарпуна на заданное расстояние.

4 Конечная баллистика

Конечная баллистика изучает поведение снаряда при поражении цели. Здесьмы охватим лишь небольшое количество аспектов конечной баллистики, которыемогут представлять интерес для подводной охоты.

4.1  Проникновение гарпуна в ткани рыб

Одно из явлений, которые  представляют интерес для научныхисследований, это проникновение гарпуна в различные среды; заранее отметим, чторазнообразие материалов и разнообразие поведения отдельных гарпунов, взависимости от их структуры и скорости в момент попадания, не позволяютиспользовать общие математические модели, а, напротив, требуют эмпирическогоподхода при выведении формул. Бывает, что очень быстрые гарпуны в некоторыхслучаях не могут передать свою энергию мишени.

Отправной точкой для расчета проникновения гарпуна в большинствоматериалов является его кинетическая энергия, которая уже рассчитывалась выше(с помощью файла Excel ).

Ec =  ? M v²

4.2  Влияние угла на попадание в цель

Формулы, которые мы предлагаем, были разработаны для гарпуна с конуснымнаконечником и предполагают воздействие на цель под прямым углом. Если гарпунпоражает рыбу с меньшего угла, что возможно в связи с перемещением рыбы, егопроникающая способность будет,  естественно, меньше вследствие явлениярикошета.

При прохождении сквозь несколько тканей (чешую, кожу, мышцы)действительно может случиться, что гарпун, начиная проникать под острым углом,в дальнейшем отклоняется при пересечении первого слоя так, что уже не всостоянии пересечь второй, по которому он просто скользит (это практически тоже явление, что и отражение луча света при попадании в воду воздуха).

Именно это происходит в видеофильме “Глубоководное логово” МаэстроДапиран, когда уходит большая сериола.

4.3  Потеря скорости при проникновении в ткани

В формулах, если не указано иное, используются следующие величины ссоответствующими единицами измерения:

—P: проникновение в см, рассчитывается от конца гарпуна

—V: скорость в момент соприкосновения   [м/с]

—М: масса гарпуна [г]

—D: диаметр гарпуна [мм]

—S: площадь сечения гарпуна[см²]

4.4  Проникновение в кость

Эта формула дает наилучшие результаты

Из скорости в момент удара необходимо вычесть 6 м/с, представляющиесобой потерю скорости при проникновении, иными словами, гарпун на скоростименее 6 м/с оказывает на кость лишь эффект ушиба, но не разрушает ткани (рыбасредних/больших размеров).

Если гарпун проходит через другие ткани (чешую, кожу, мышцы),безусловно, это нужно будет учитывать.

4.5  Проникновение в чешую

Предельная скорость, при которой гарпун еще в состоянии проколоть чешуюбольших рыб, рассчитывается по формуле:

    V _lim = ( 125 * 1 / D_s ) + 4

где Ds — это плотность чешуи (плотность прилегания отдельных чешуекдруг к другу), выражаемое отношением M/S (масса /сечение). 

Из формулы следует,  например, что гарпун 6 мм в диаметре не может проникнуть в чешую, но лишь способен оглушить рыбу при достижении скорости,равной по крайней мере 4 м/с

4.6  Проникновение в мягкие ткани

Чтобы избежать сложностей с многообразием отдельных формул расчета покаждому типу ткани, можно взять формулу, рассчитанную на основании военныхисследований, выполненных на баллистическом  желатине Sellier, действительную идля подводного оружия, с учетом всех трех факторов:

P = 0,007 * M ^1,3 / d * (( v –10) / 25)

Формула представлена, как обычно, в расчетной таблице, котораяобеспечивает правильный результат в диапазоне допустимых отклонений полезнойдальности полета, то есть формула не является точной для больших расстояний.

Приведенные выше формулы представляют не только математический интерес,но могут быть применимы к решению задач подводной баллистики. Ниже представленынесколько примеров:

1) Сериола примерно с 4 метров поражена гарпуном, который пронзил ее голову насквозь, в совокупности пройдя 1 см кости: возможно ли, что было использовано пневматическое ружье? С каким минимальным давлением [кг/см²]должно быть заряжено ружье?

Обратимся к расчетной таблице для cyrano110 с предварительной накачкойдо 35 [кг/см²] и гарпуном 7 мм. Имеем начальную скорость примерно 40 м/сек, при прохождении расстояния от кончика гарпуна до цели в 4 метра остаточная скорость составит 26 м/с. Потеря скорости при ударе и прохождении кожи и мышц — 3м/с, при ударе о кость — 6 м/с; 1 м/с теряется при прокалывании первых 5 мм кости, а затем прокалывается мозг со скоростью 16 м/с, на этой скорости гарпун проходит 10 см мягких тканей, теряя еще 3 м/с; дальше 6 м/с растрачиваются при соприкосновении с тканями привыходе наконечника с противоположной стороны головы, а еще 1 м/с необходим длясквозного прохождения. Таким образом, остаточной скорости около 6 м/сдостаточно для полного прокалывания.

2) Групер поражается гарпуном 6,5 мм с расстояния около 3 м, пробит позвоночник, гарпун прошел насквозь. Можно ли достигнуть такогоэффекта при помощи арбалета с длинной ствола 90 см (V = 30,7 м/с)? или рыба была поражена из пневматики (V = 40 м/сек)?

Из расчетной таблицы для арбалета 90 см видно, что при стрельбе с трех метров гарпуном 6.5 мм и с тягами 20-мм остаточная скорость составляет около 26[м/сек], потеря скорости при прохождении чешуи, кожи и внутренних тканей равна3 м/с, для пробоя кости толщиной 2 см необходимо 6 + 4 м/с, и 13 м/с достаточнодля прохождения тканей брюшной полости и кожи. Поэтому можно предположить, чтовыстрел был произведен из арбалета.

4.7  Проникновение в дерево

В наземной баллистике величина проникновения в древесину ели являетсяважным качественным показателем при оценке эффективности снаряда.

В нашем случае этот материал не менее важен для проведения испытаний пострельбе в бассейне.

Проникновение в дерево может быть рассчитано по формуле Вейгеля, свнесенными мной соответствующими поправками:

P = 0,001 * M ^1,8 * (v ^1,3 / (d* 100))

Как обычно, значение величины подставляется в таблицу и дает правильноезначение эффективной дальности стрельбы в диапазоне допустимых отклонений;результат не является точным для больших расстояний.

4.8  Минимальная энергия поражения

Как правило, уязвимость рыбы к поражению гарпуном зависит от остаточнойкинетической энергии гарпуна.

Вы можете рассчитать эту остаточную энергию согласно закону»затухающей кривой» (пар. 9.7).

Например, когда скорость составляет 1/3 от начальной, остаточная кинетическаяэнергия при этом составляет всего 11% от первоначального значения.

На основании многочисленных баллистических испытаний рассчитано, что минимальнаяпоражающая кинетическая энергия для человека равна 100 [Дж]. Это значениеопределяется на основании показателей проникающей способности пули в тканитела, расстояния между внутренними органами и степени их защиты.

Мы не сбираемся никого убивать, но имея лишь эти выкладки на основаниисоответствующих сходств анатомии человека со строением тела рыбы в зависимостиот ее размера (при весе большем или равным 10 кг), можно предположить, что значение колеблется между 30 и 50 [Дж], так что рыбу средних икрупных размеров можно теоретически «остановить» с расстояния 4-5 метров. Заметим, что закон не подразумевает прямой зависимости от веса.

Рыба с большим весом или с толстой, жесткой кожей может потребоватьболее высоких значений E_c.При этом помним, что выстрел должен быть направлен на жизненно важные областитела.

5      Вывод — Сводные таблицы — Таблицы  баллистическогосравнения арбалета и пневматики

Баллистика подводного оружия —  пока еще не достаточно развитая наука.Каждый из вас может использовать  представленные здесь расчеты, чтобы проверитьрабочие характеристики своих ружей (только с точки зрения конфигурации, а неконструкции), а также для разработки новых функциональных характеристик,которые вы хотели бы получить (взаимосвязь между длиной тяжей и скоростью,массой гарпуна, головки; зависимость между тяжами и проникновением, и т.д…).

В целом мы можем сказать, что для охоты на обыкновенные видысредиземноморской рыбы отличного арбалета последнего поколения с одной парой 20 мм тяжей, 6 или 6,5 мм гарпуном уже вполне достаточно для любых потребностей — такая конфигурациябудет компромиссным решением для всех желаемых функций.

Приходим к заключению, что идеальное оружие существует, иэто то, с которым вы уже охотитесь …

Если мы пойдем на охоту с Маэстро Дапиран, даже пружинной мини-стрелой он возьмет улова больше, чем вы …

5.1  Примечания по использованию файла Excel Fucili.xls

Этот файл представляет собой документ Еxcel,который содержит несколько листов, по одному для каждого типа ружья. На каждомлисте я привел первую часть базы данных с материалами, которые я использую, какправило это: шток гарпуна, тяжи, головки, катушки, стволы, и т.д. (ячейки B17;H34). Вы можете ввести в этой области листа данные для других ружей.

Далее приводится часть (ячейки B34, H40), где вам будет предложеновставить конфигурацию ружья, которую вы хотите проверить, а затем взять данныеиз верхней  области или ввести новые, для разработки различных решений.

Наконец, затем получаем результаты расчета энергии (ячейки B43; H53) ибаллистические данные (ячейки B55 ; H 61).

Области формулы защищены, чтобы избежать случайных ошибок: наслаждайтесь!

ПРИМЕЧАНИЕ: Некоторые коэффициенты формул для баллистическихрасчетов получены экспериментально, и результаты, хотя и являютсяудовлетворительными, должны быть подтверждены испытаниями в водоеме. Они могутбыть представлены в нескольких вариантах и/или обновляться.

Автор: ФилиппоАнглани (Filippo Anglani)
Источник: www.pescasub.it
Перевод: APOX.Ru